cos 3x + cos x – cos 2x = 0

17 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

cos 3x + cos x – cos 2x = 0

Илюха отвечает:

$cos3x+cosx-cos2x=0$

$(cos3x+cosx)-cos2x=0$

$2cos frac{3x+x}{2}cos frac{3x-x}{2} -cos2x=0$

$2cos2x*cos x -cos2x=0$

$cos2x(2cos x -1)=0$

$cos2x=0$ или $2cos x -1=0$

$2x= frac{ pi }{2} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$ или $cosx= frac{1}{2}$

$x= frac{ pi }{4} + frac{ pi n}{2},$ $n$ ∈ $Z$ или $x=$ ± $arccos frac{1}{2} +2 pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$x=$ ± $frac{ pi }{3} +2 pi k,$ $k$ ∈ $Z$

Добавить свой ответ Отменить ответ