BD-высота треугольника ABC. BE- медиана этого треугольника. Докажите, что BD меньше BE.

Вопрос пользователя:

BD-высота треугольника ABC. BE- медиана этого треугольника. Докажите, что BD меньше BE.

Илюха отвечает:

Т.к. BD-высота, то она перпендикулярна АС. Тогда треугольник BDE прямоугольный треугольник, в котором ВЕ – гипотенуза, т.к. лежит напротив прямого угла BDE. А в прямоугольном треугольнике гипотенуза длинее других сторон, т.к. лежит напротив большего угла => BD < BE.

Добавить свой ответ