Вопрос от посетителя:
Велосипедисту надо было проехать 15 км. Выехав на 15 мин позже назначенного срока, велосипедист ехал со скоростью на 2 км/ч больше, чем предполагал, и прибыл своевременно на место. С какой скоростью ехал велосипедист?
Илюха отвечает:
S=V*t
15 мин.=1/4 ч.
Пусть х км/ч – запланированная скорость велосипедиста. Составим таблицу:
по плану на самом деле
расстояние, км 15 15
скорость, км/ч х х+2
время, ч 15/х 15/(х+2) или 15/х-1/4
Составим и решим уравнение:
15/(х+2)=15/х-1/4 |*4х(х+2)
15*4х=15*4(х+2)-х(х+2)
60х=60х+120-х^2-2x
x^2+2x-120=0
x^2+2x-120=0
по теореме Виета:
х1=10, х2=-12 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)
10+2=12
Ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.