Вопрос пользователя:
4 sin^4 x = 5cos^2 x + 1
5 cos2x + 9 sinx – 7 = 0
Илюха отвечает:
Ответ:1)
2) НЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
Второе даже решать не буду там и так ясно что нет решений а первое вот:
1)разложи косинус получишь
4 sin^4 x = 5-5*sin^2(x) + 1
2)заменяем sin^2 x=t
-1
4*t^2=5-5*t+1
4*t^2+5t-6=0
t=-2 t=3/4 (по т.виета)
||
/
sin^2 x=-2 sin^2 x = 3/4
нет решений
т.к. sinx=корень из 3/ 2
тк -1 x=-arcsin( корень из 3/ 2)+pi*k arcsin( корень из 3/ 2)=pi/3 отсуда