3 sin^2 x-3sinx cosx -4 cos^2 x= -2 - Илюха-отвечает

Вопрос от посетителя:

3 sin^2 x-3sinx cosx -4 cos^2 x= -2

Илюха отвечает:

$3sin^2x-3sinxcosx-4cos^2x=-2 3sin^2x-3sinxcosx-4cos^2x+2(cos^2x+sin^2x)=0 3sin^2x-3sinxcosx-4cos^2x+2cos^2x+2sin^2x=0 5sin^2x-3sinxcosx-2cos^2x=0|:cos^2x neq 0 5tg^2x-3tgx-2=0$

Замена: $tgx=a$

$5a^2-3a-2=0 D=9+4*5*2=49 a_1= frac{3+7}{10}=1 a_1= frac{3-7}{10}= frac{-4}{10}=-0.4$

$tgx=1$ или $tgx=-0.4$
$x= frac{ pi }{4}+ pi k,$ k∈Z или $x=arctg(-0.4)+ pi n,$ n∈Z
$x=-arctg0.4+ pi n,$ n∈Z

Вопрос от посетителя:

Илюха отвечает:

Добавить свой ответ Отменить ответ