Вопрос от посетителя:
3 cos x – sin 2 x = 0 решить тригонометрическое уравнение
Илюха отвечает:
Решение: 3 cos x – sin 2 x = 0, разложим синус по формуле двойного аргумента
3*cos x- 2*sin x*cos x=0, разложим левую часть на множители
cosx *(3-2sin x)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому
cos x=0
x=pi2+pi*k, где к –целое, или
3-2sin x=0, то есть
sin x=32>1, что невозможно, так область значений функции синус лежит от -1 включительно до 1 включительно
Ответ: pi2+pi*k, где к –целое