Вопрос от посетителя:
2sin2x+sinxcosx-3cos2x=0
Илюха отвечает:
2 * sin 2*x + sin x * cos x – 3 * cos 2*x = 2 * 2 * sin x * cos x + sin x * cos x –
3 * (cos²x – sin²x) = 5 * sin x * cos x + 3 * cos²x – 3 * sin²x = 0
Поскольку cos x ≠ 0, то, разделив на cos²x, получаем
3 * tg²x – 5 * tg x – 3 = 0
tg x = (5 ± √61) / 6
x = arctg ((5 ± √61) / 6) + π * n