Вопрос пользователя:
Стороны основания прямого параллепипеда 20см и 25см,а угол между ними 30 градусов.Найдите объём этого параллепипеда,если длина диагонали меньшей боковой грани 29см.
Илюха отвечает:
Обозначим параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. АД=20, АВ=25. Меньшая диагональ А1Д=29. Угол ВАД=30 . Проведём высоту основания ВК на АД. ВК=АВ* sin 30=25*1/2=12,5. Тогда площадь основания Sосн.=АД*ВК=20*12,5=250. Высота параллелепипеда Н= корень из (А1Дквадрат-АД квадрат)= корень из (841-400)=21. Объём параллелепипеда V=Sосн.*H=250*21=5250.