Вопрос от посетителя:
2. На расстоянии 9 м от центра шара проведено сечение,длина окружности которого равна 24пи см.Найдите объем меньшего марового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.
Илюха отвечает:
наверное имелось ввиду на расстоянии 9 см
Решение: объем шарового сегмента равен
V=13*pi*H^2*(3*R-H)
где H – высота шарового сегмента
R – радиус шара
радиус окружности сечения равен r=C(2*pi)=24*pi(2*pi)=12 cм=
Радиус шара равен по теореме Пифагора
R^2=r^2+d^2
R^2=9^2+12^2=15^2
R=15
H=R-d=15-9=6
объем шарового сегмента равен
V=13*pi*6^2*(3*15-6)=468*pi или
468*3.14=1 469.52 см^3