Вопрос пользователя:
1)
Найдите все значения p, при каждом из которых уравнение
(p-3)ײ-4px+8p=0 имеет два различных положительных корня.
2)
Трапеция вписана в окружность, диаметр которой являеться основанием трапеции и равен 2√6. Найдите второе основание трапеции, если одна из боковых её сторон равна 3
Прошу сделать красиво, разборчиво и аккуратно…
Илюха отвечает:
Чтобы уравнение имело два корня, нужно чтобы Д > 0
D = b2 – 4ac = (-4p)2 – 4 * (p-3) * 8p = 16p2 – 24p2 + 72 = -8p2 + 72 = p2 – 9
Это все должно быть больше нуля:
p2 – 9 > 0
p2 > 9
p > +-3
p < -3 и p > 3
Ответ: p < -3 и p > 3