1)sin^2(x) + sin2x=1 2)cos^2(x) – sin2x =1  

от

Вопрос от посетителя:

1)sin^2(x) + sin2x=1

2)cos^2(x) – sin2x =1  

Илюха отвечает:

1.
sin^2x + sin2x=1
sin^2x + 2sin xcos x=sin^2x +cos^2x
2sin xcos x=cos^2x
2sin xcos x-cos^2x=0
cos x(2sin x-cos x)=0
left[begin{array}{l} cos x=0 2sin x-cos x=0 end{array}
left[begin{array}{l} x= frac{ pi }{2}+ pi n 2mathrm{tg} x-1=0 end{array}
left[begin{array}{l} x= frac{ pi }{2}+ pi n mathrm{tg} x= frac{1}{2} end{array}
left[begin{array}{l} x= frac{ pi }{2}+ pi n x= mathrm{arctg} frac{1}{2} + pi n end{array}, nin Z

2.
cos^2x - sin2x =1
cos^2x -2 sin xcos x =sin^2x+cos^2x
-2 sin xcos x =sin^2x
sin^2x+2 sin xcos x=0
sin x(sin x+2 cos x)=0
left[begin{array}{l} sin x=0 sin x+2 cos x=0 end{array}
left[begin{array}{l} x= pi n mathrm{tg}x+2=0 end{array}
left[begin{array}{l} x= pi n mathrm{tg}x=-2 end{array}
left[begin{array}{l} x= pi n x=-mathrm{arctg}2+ pi n end{array}, nin Z

Добавить свой ответ