Вопрос пользователя:
В окружности проведены 2 хорды AB и CD пересекающиеся в точке M, MB -10=см, AM=12см, DC= 23см Найдите длину CM и DM. ПОМОГИТЕ!
Илюха отвечает:
так как в окружности проведены 2 хорды и они пересекаются в точке М, то АМ*МВ=СМ*МD
далее просто подставляем числа и получаем,что
12*10=СМ*МD=120
так как DC=23=CM+MD
пусть СМ = х см, тогда MD= 120/х
х+120/Х=23
(х^2+120)/х=23
23*х=х^2+120
решаем квадратичное уравнение через дискриминант
получаем что х1= 8, а Х2=15
если СМ=8, тогда MD=23-8= 15
Ответ:8 и 15