Вопрос пользователя:
1 1 1
——— + ————- + ——- <= 1 . <= – это меньше равно .
(x+3)(x+4) (x+3)(x+5) x^2+9x+20 Задание Решите неравенство
Илюха отвечает:
1/(x+3)*(x+4) + 1/(x+3)*(x+5) + 1/(x^2+9x+20) <=1
1/(x+3)*(x+4) + 1/(x+3)*(x+5) + 1/((x+5*(x+4)) <=1
(x+5) +(x+4)+(x+3) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=1
(x+5) +(x+4)+(x+3)- (x+3)*(x+5)*(x+4) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0
3x+12-(x+3)*(x+5)*(x+4) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0
3(x+4) – (x+3)*(x+5)*(x+4) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0
(x+4)*(3-(x+3)*(x+5)) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0
(x+4)*(3-x^2-5x-3x-15) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0
(x+4)*(-x^2-8x-12) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0
(x+4)*(x^2+8x+12) / (x+3)*(x+5)*(x+4) >=0
(x+4)*(x+6)*(x+2) / (x+3)*(x+5)*(x+4) >=0
x – (минус бесконечность; -6] (-5;-4) (-4;-3) [-2;плюс бесконечность)
Ответ: (минус бесконечность; -6] (-5;-4) (-4;-3) [-2;плюс бесконечность)