Вопрос от посетителя:
1.Решите уравнение:
(x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)
2.Решите систему уравнений:
2xy+y^2=8
x^2-4xy+7=0
Илюха отвечает:
(x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)
При x=0 проверкой проверяем, что нет решений, поэтому правую и левую часть равенства делим на x, получим
((x-(9/x))-6)^2=(x-(9/x))-4Производим замену
t=x-(9/x)
(t-6)^2=(t-4)
t^2-13t+40=0
D=b^2-4ac=9
t1,2=(-b±sqrt(D))/2a=(13±3)/2
t1=5
t2=8
1) t1=5
x-(9/x)=5
x^2-5x-9=0
D=b^2-4ac=61
x1,2=(-b±sqrt(D))/2a=(5±sqrt(61))/2
x1=(5-sqrt(61))/2
x2=(5+sqrt(61)/2
2) t2=8
x-(9/x)=8
x^2-8x-9=0
D=b^2-4ac=100
x3,4=(-b±sqrt(D))/2a=(8±10)/2
x3=-1
x4=9
Ответ:
x1=(5-sqrt(61))/2
x2=(5+sqrt(61)/2
x3=-1
x4=9