Вопрос пользователя:
1. Радиус переднего колеса кареты 0,25 м, а заднего 0,6 м. Какое расстояние проехала карета, если её заднее колесо сделало на 280 оборотов меньше, чем переднее?
2. Радиус переднего колеса кареты 0,3 м, а заднего 0,5 м. Какое расстояние проехала карета, если её переднее колесо сделало на 240 оборотов больше, чем заднее?
Илюха отвечает:
I. Радиус переднего колеса кареты r = 0,25 м
Длина окружности колеса C₁ = 2πr = 0,5π м
Радиус заднего колеса кареты R = 0,6 м
Длина окружности колеса С₂ = 2πR = 1,2π м
Пусть Х оборотов сделало заднее колесо,
тогда Х+280 оборотов сделало переднее колесо
1,2π*X = 0,5π*(X+280)
Сократить уравнение на π и умножить на 10
12X = 5*(X + 280)
12X – 5X = 1400
7X = 1400
X = 200 оборотов сделало заднее колесо
Расстояние
S = 200 * C₂ = 200 * 1,2π = 240π ≈ 754 м
——————————————————–
II. Радиус переднего колеса кареты r = 0,3 м
Длина окружности колеса C₁ = 2πr = 0,6π м
Радиус заднего колеса кареты R = 0,5 м
Длина окружности колеса С₂ = 2πR = π м
Пусть Х оборотов сделало заднее колесо,
тогда Х+240 оборотов сделало переднее колесо
π*X = 0,6π*(X+240)
Сократить уравнение на π и умножить на 5
5X = 3*(X + 240)
5X – 3X = 720
2X = 720
X = 360 оборотов сделало заднее колесо
Расстояние
S = 360 * C₂ = 360 * π ≈ 1131 м