Вопрос пользователя:
Угол при вершине,противолежащий основанию равнобедренного треугольника,равен 30 градусов.
Площадь треугольника равна 81.
Найти боковую сторону.
Илюха отвечает:
треуг. АВС
угол В = 30,следовательно угол В и С равны по 80 градусов
АВ=ВС
h ЯВЛЯЕТСЯ БИСЕКТРИСОЙ,МЕДИАНОЙ И ВЫСОТОЙ, следовательно h делит АС пополам.
Согласно формуле площади равнобедренного треугольника
S = b² * sin α / 2
В данном случае
81 = АВ² * sin 30° / 2 = АВ² / 4
Итак АВ² = 81 * 4 = 324 , откуда АВ = √ 324 = 18