Вопрос пользователя:
1) Рабочий и ученик должны изготовить по 40 деталей. Рабочий выпускал за 1ч на 3 детали больше, чем ученик, поэтому заказ он выполнил на 3 часа раньше. Сколько деталей в час выпускал ученик? 2) (0,5x в 4 степени y в -3 степени) в -2 степени
Илюха отвечает:
Пусть время работы рабочего = x ч, тогда время работы ученика x+3. Объём, который каждый должен был выполнить- 40 деталей. Отсюда выражаем производительность ученика и рабочего
производительность рабочего – 40/x
производительность ученика – 40/x+3
Зная, что рабочий выпускал за час на 3 детали больше, составим уравнение:
40/x – 40/x+3 = 3
40/x – 40/x+3 – 3 = 0
Приведя к общему знаменателю получим:
40x+120-40x-3x²-9x/x(x+3) = 0
-3x²-9x+120/x(x+3)
x ≠ 0;x≠-3 поскольку знаменатель дроби не может быть равным нулю.
Решим квадратное уравнение в числителе:
-3x² – 9x + 120 = 0,
x² + 3x – 40 = 0,
D = b² – 4ac = 9 + 160 = 169 > 0, 2 корня
x1 = -3 – 13/2 = -16/2 = -8 – не удовл. усл. задачи.
x2 = -3 + 13/2 = 10/2 = 5
5 ч – работал рабочий, тогда 5+3 = 8 ч – работал ученик. Из этого получаем:
1)40 / 8 = 5(дет/час) – выпускал ученик. Задача решена.
2). Насчёт второго задания. Если я правильно понял, то надо упростить выражение (0.5x^4 * y^-3)^-2 = (0.5)^-2 * (x^4)^-2 * (y^-3)^-2 = 4 * x^-8 * y^6 = 4 * 1/x^8 * y6 = 4y^6/x^8