Вопрос от посетителя:
1.Міжміським автобус мав проїхати 72 кв. Коли він подолав 12км , то був затриманий біля залізничного переїзду на 15 хвилин . Тоді він збильшив швидкість на 15 км/год і прибув у пункт призначення із запізненням на 3 хвилини . Знайдіть початкову швидкість автобуса .
2.Із села на станцію вийшов пішохід . Через 36 хв після цього із цього села виїхав у тому самому напрямку велосипедист , який наздогнав пішохода на відстані 6 км від села . Знайдіть швидкість пішохода , якщо вона на 9 км/год менша від швидкості велосипедиста .
Илюха отвечает:
Пусть х – первоначальная скорость автобуса. Тогда он должен был затратить на весь путь 72/х часов. На самом деле он опоздал на 3 минуты. Значит затратил на весь путь (72/х) + 1/20 часа.
Уравнение: (12/х) + (1/4) + 60/(х+15) = (72/х) + 1/20
Домножим уравнение на 20х(х+15):
240х + 3600 + 5x^2 + 75x + 1200x = 1440x + 21600 + x^2 + 15x
4x^2 + 60x – 18000 = 0
x^2 + 15x – 4500 = 0 D = 18225, корD = 135
x = (-15 +135)/2 = 60.
Ответ: 60 км/ч.
2. Пусть х – скорость пешехода, тогда (х+9) – скорость велосипедиста.
(6/х) = (6/(х+9)) + 0,6 (36 мин = 0,6 часа)
Домножим на 5х(х+9):
30х + 270 = 30х + 3x^2 + 27x
3x^2 + 27x – 270 = 0
x^2 + 9x – 90 = 0
x = 6 (другой корень отрицателен -15)
Ответ: 6 км/ч.