Вопрос пользователя:
1) корень 2 sin 2x=1
2)sin (4x+пи дробная черта 8)=0
3) sin (x дробная черта 2 + пи дробная черта)-1=0
4)sin (x-пи дробная черта 8)=-1
5) cos x=-2
Ребят помогите плиз распишите подробно каждое уравнение, спасибо заранее
Илюха отвечает:
1)корень 2 sin 2x=1
sin2x= (корень из 2)/2
2x=(-1)^n*arcsin(корень 2/2)+пn, n принадлежит целым числам
x=(-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам
Ответ: (-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам
2) sin(4x+п/8)=0
4x+п/8= пn, n принадлежит целым числам
4x=-п/8+пn, n принадлежит целым числам
x=-п/32+п/4*n, n принадлежит целым числам
Ответ: -п/32+п/4*n, n принадлежит целым числам
3) sin (x/2 + п/3)-1=0
sin (x/2 + п/3)=1
x/2+п/3=п/2+2пn, n принадлежит целым числам
x/2=п/2 -п/3 + 2пn, n принадлежит целым числам
x=п- 2п/3 + 4пn, n принадлежит целым числам
х=п/3+4пn, n принадлежит целым числам
Ответ: п/3+4пn, n принадлежит целым числам
4)sin(x-п/8)=-1
x-п/8=-п/2+2пn, n принадлежит целым числам
x= п/8-п/2+2пn, n принадлежит целым числам
x=-3п/2+2пn, n принадлежит целым числам
Ответ: -3п/2+2пn, n принадлежит целым числам
5) cosx=-2, т.к. облсать значений функции cosx [-1;1], то данное уравнение не имеет решений.