Вопрос от посетителя
Решите неравенство,воспользовавшись введением новой переменной:
x^2-2|x|-8>0
Отвечает Илюха:
x^2-2|x|-8>0
Пусть |x|=t тогда
t^2-2t-8>0
Решу уравнение t^2-2t-8=0
по тиореме обратной тиореме виета t1=-2
t2=4
Вернемся к х:
|x|=4 или |x|=-2
х=±4 Решений нет
Решим методом интервалов
Числа 4 и -4 разбивают числовую прямую на промежутки в которых сохраняется знак левой части
____+___-4_______-________4_____+____
x^2-2|x|-8>0 при х∈(-∞;-4)u(4;+∞)
Ответ (-∞;-4)u(4;+∞)