Вопрос от посетителя:
1. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные AB и АС, B и C – точки касания. Найдите углы треугольника ABO, если угол BOC=130°.
рисунки сделайте в пэинте и киньте файлам или ещё как нибудь пожалуйста
Илюха отвечает:
Рисунки элементарные,можно с ними не морочиться.
Касательная к окружн-ти,перпендикулярна к ее радиусу, проведенному в точку касания. ОВ и ОС – радиусы, проведенные в точки касания В и С, значит, треуг-ки АВО и АСО – прямоуг-ные. Кроме того. ОС=ОВ – как радиусы одной окр-ти, а АО – их общая сторона (она же гипотенуза), т.е., треуг-ки АВО и АСО равны по катету и гипотенузе, значит, и углы у них соответственно равны, значит угол АОВ = углу АОС=130/2=65 град.
Итак угол АВО -прямой, т.е.=90 град., угол АОС=65 град., а
угол ВАО= 180 – (90+65)=180-155=25 град.