Вопрос от посетителя:
Бассейн наполняется двумя трубами за 6 часов.Одна первая труба заполняет его на 5 часов скорее,чем одна вторая труба.За сколько часов,действуя отдельно,наполнит бассейн первая труба?
Илюха отвечает:
Пусть х – производительность первой трубы (1/х – искомое время ее работы в одиночку)
у – производительность второй трубы.
6(х+у) = 1 у = (1/6) -х = (1-6х)/6.
(1/у) – (1/х) = 5 6/(1-6х) – 1/х = 5.
у = (1-6х)/6;
6х – 1 + 6х = 5х – 30x^2. 30x^2 + 7x – 1 = 0, D =169,
x1 = 1/10
x2 = -1/3 – не подходит.
Значит искомое время работы первой трубы:
1/х = 10.
Ответ: 10 ч.