Вопрос от посетителя
1.Докажите неравенство
а) х(х+2)больше или равно 2 х
б)(а+3)в квадрате >(а+2)(а+4)
в)bв квадрате+5>2b+3
2.Являеться ли число 4 решением неравенства:
а)7х-4>8х-9
б)(9-х)(х-8)меньше или равно(х-14)(х-6)
3.Известно что 3<х<5 и 1<у<3.Оцените значение выражения.
а)3х+2у
б)х+5/у
4.решите неравенства
а)5х-3<8х-12
б)(2х-1)в квадрате +5хбольше или равно (1+2х)(2х-1)
в)-8<2х-5меньше или равно 7
г)х в модуле<6
Отвечает Илюха:
1.а) x(x+2)>=2x
x^2+2x>=2x
x^2+2x-2x>=0
x^2>=0
Ч.т.д.
б) (а+3)^2 >(а+2)(а+4)
a^2+6a+9>a^2+4a+2a+8
9-8>0
1>0
Ч.т.д.
в)b^2+5>2b+3
b^2+5-2b-3>0
b^2-2b+2>0
2.а) 7x-4>8x-9
7x-8x>4-9
-x>-5. при делении на отрицательное число знак меняется.
x<5
Ответ: число 4 является решением неравенства.