Вопрос от посетителя
Моторная лодка прошла 28 км по течению реки и 25 км против течения, затратив на весь путь столько же времени, сколько ей понадобилось бы на прохождение 54 км в стоячей воде. НАйдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч.
Отвечает Илюха:
Пусть х км/ч – скорость лодки, тогда (х+2) км/ч – скорость лодки по течению, а (х-2)км/ч – скорость против течения. часов затратила лодка на путь по течению.
часов затратила лодка на путь против течения.
Зная, что весь путь по течению и против течения лодка проходит за то же время, что и 54 км в стоячей воде, составим уравнение:
28x(x-2)+25x(x+2)=54(x+2)(x-2);
28x^2-56x+25x^2+50x=54x^2-216;
x^2+6x-216=0;”” title=”” frac{28}{x+2}+frac{25}{x-2}=frac{54}{x}|*x(x+2)(x-2);
28x(x-2)+25x(x+2)=54(x+2)(x-2);
28x^2-56x+25x^2+50x=54x^2-216;
x^2+6x-216=0;”” alt=”” frac{28}{x+2}+frac{25}{x-2}=frac{54}{x}|*x(x+2)(x-2);
28x(x-2)+25x(x+2)=54(x+2)(x-2);
28x^2-56x+25x^2+50x=54x^2-216;
x^2+6x-216=0;”” />
По теореме Виета .
Скорость не может быть отрицательной