Вопрос пользователя:
1) Две окружности имеют внешнее касание , а расстояние между их центрами равно 16 см. Найдите радиусы этих окружностей, если они пропорциональны числа 3 и 5.
2)Угол между двумя радиусами окружности равен 130 градусов. Найдите угол между касательными, проведёнными через концы этих радиусов.
3) Около треугольника АВС с углами А= 30 градусов и угол В= 60 градусов описанна окружность Найдите её радиус если АВ =10 см
Илюха отвечает:
1)
Обозначим коэффициент отношения радиусов х
Тогда один радиус равен 3х,второй – 5х
3х+5х=16
8х=16
х=2
3х= 6 см – это первы радиус
5х*2=10см – это второй радиус
————————-
2)
В четырехугольнике сумма его углов равна 360 градусов.
Два угла между касательными и радиусами равны по 90 градусов и сумма их 180 градусов.
Угол между касательными равен
180-130 =50 градусов
————————–
3)
Треугольник с такими углами – прямоугольный.
Центр описанной окружности лежит на его гипотенузе, и радиус окружности равен половине АВ
радиус 10:2=5 см