Вопрос пользователя:
Помогите пожалуйста с решением вот таких двух задач:
1. Найдите площадь сечения правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ плоскостью АСВ₁ при условии, что АВ=2 см, АА₁=1 см. Варианты ответа (в см²): 4, 1, 6, 8, 2
2. Дана правильная треугольная призма АВСАВС, у которой АВ=2 см, АА₁=1 см. Найдите угол между плоскостями АВ₁С и АВС. Варианты ответа (в градусах): 60, 45, 30, 120, 90
Приведите, если можно, полное решение )
Илюха отвечает:
1)
AB=AC=BC=2 (тк в основании правильный треугольник)
AA1=BB1=CC1=1 (высоты призмы)
По т Пифагора: B1C=AB1=корень из пяти
В треугольнике ACB1 известны все стороны, поэтому площадь можно найти по формуле Герона (писать не буду, тк с корнями – найдите в инете)