Вопрос пользователя:
1.В треугольнике АВС со сторонами АС=12 см и АВ=18 см проведена прямая MN, параллельная АС, MN=9 см. Найдите ВМ.
Пожалуйста помогите***
2.
Дан прямоугольный треугольник АDС, у которого D-прямой, катет AD=3 см и DАC=30°. Найдите:
а) остальные стороны ∆АDС
б) площадь ∆АDС
в) длину высоты, проведенной к гипотенузе.
Очень прошу***)
Илюха отвечает:
1. Рассмотрим треугольники BMN и BAC.
По третьей теореме подобия треугольников, ΔBMN подобен ΔBAC. Следовательно:
MN/AC = BM/AB
9/12 = BM/18
BM = 13,5
Ответ: 13,5
2. cos cos30° = 3/AC √3/2 = 3/AC AC = 6/√3 = 2√3 По теореме Пифагора: AC² = AD² + DC² (2√3)² = 9 + DC² DC² = 12-9 DC² = 3 DC = √3 SΔ = AD*DC/2 = 3*√3/2 = 1,5√3 Проведем высоту DH. В прямоугольном треугольнике DHA: sin sin30° = DH/3 1/2 = DH/3 DH = 1,5 Ответ: a)√3 и 2√3 б)1,5√3 в) 1,5