Вопрос от посетителя
Задача № 7 Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Периметр сечения 18 м. При каком радиусе полукруга площадь сечения будет наибольшей?
Отвечает Илюха:
Рисунок у меня не получится, поэтому объясню словами:
тоннель имеет форму половины квадрата , сверху “накрытой” половиной круга.Это самый большой радиус.Центр окружности находится на пересечении серединных перпендикуляров квадрата.Сторона квадрата=диаметру окружности.
Обозначим
D=х, сторона квадрата=х (они равны)
Половина дуги окружности – ПD:2=Пх:2
2х+пх/2=18,oбщий знаменатель 2
4х+пх=36
х(4+п)=36
х=36/4+п
х=36:7,14
х=5(м) – диаметр
5:2=2,5(м) – радиус полукруга