Вопрос пользователя:
1.В трегольнике ABC угол A=70 градусов угол C= 55 градусов. аДокажите что треугольник ABC – равнобедренный и укажите его основание. б BM- высота данного треугольника.Найдите углы на которые она делит угол ABC. 2.Отрезки AB и CD пересекаются в точке O которая является серединой каждого из них. а Докажите что треугольник AOC = треугольнику BOD б найдите угол OAC если угол ODB = 20 градусов AOC= 115 градусов.
Илюха отвечает:
1. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен 180°-70°–55°=55°. В треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.
б) Так как ВМ -перпендикуляр к АС, то треугольники АВМ и СВМ – прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <АВМ=90°-70°=20°. <СВМ=90°-55°=35°.
2. а) Треугольники ВСО и ВСD равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ и СО=OD – дано, а <АОС =
б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <ОАС=