Вопрос от посетителя
1. В прямоугольном треугольнике ABC, угол A=90 градусов, AB=20см,
высота AD=12см; Найти: AC cos C
2. Диагональ BD паралелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD.
Найти: S(площадь) пар-мма. если: AB=12см, угол A=41 градус.
Отвечает Илюха:
1)В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см.
Найти: АС и COS угла С.
ДВ”=АВ”-АД” = 400-144=256
ДВ=16
треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно ДВ/АВ=АВ/СВ
16/20=20/СВ
СВ=20*20:16=25
АС”=СВ”-АВ”=25″-20″=625-400=225
АС=15
мы нашли АС=15,
теперь ищем CosC
CosC=АС/СВ=15/25=3/5
CosC=3/5
Ответ: CosC=3/5, АС=15см
2)
AD=AB cos A, S = AB AD sin A = AB² sin A cos A = 1/2 AB² sin(2A) = 72 sin(82°) = 72 cos(8°) ≈ 71,2993 см²