Вопрос от посетителя:
1.Вычислить:
а) log(1/2)16; б) 5 в степени 1+log(5)3; в)log(3)135-log(3)20+2log(3)2
2)Сравнить числа:
log(1/2)3/4 и log(1/2)4/5
( )-основание
/ -дробная черта
Илюха отвечает:
1)а) log(1/2)16=-4, т.к (1/2)^-4=16;
б) 5 в степени 1+log(5)3=5^1*5^log(5)3=5*3=15
в)log(3)135-log(3)20+2log(3)2=log(3) (135/20*2^2)=log(3)27=3? n/r 3*3*3=27
2)Сравнить числа:
log(1/2)3/4 и log(1/2)4/5 Т.к основание логарифма 1/2меньше 1, то функция убывающая. Сравнивем 3/4 и 4/5, приведем к общему знаменателю 20, получим 15/20 и 16/20, первая дробь меньше, значит, первое выражение будет большим (функция убывающая)