Вопрос от посетителя:
1)твірнаконуса = L,і утворює з площиною основи кут альфа.Знайдіть площу осьового перерізу конуса. 2)кулю перетнуто площиною на відстані 6см.від центра.Площа перерізу =64Пи см?.Знайдіть радіус кулі. 3)Радіуси основ зрізаного конуса =3см. і 7см,а твірна 5см.Знайдіть площу осьового перерізу конуса.
Илюха отвечает:
1)
Образующая конуса равна L и составляет с плоскостью основания угол альфа. Найти площадь осевого сечения конуса.
Осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник АВС.
Одна из формул площади треугольника S=a•b•sinα/2
S= ВС•АС•sinα/2
АС=2R=2•L•cosα
S=L•2L•cos α•sin α/2=L²cos a•sina
2)
Шар пересекается плоскостью на расстоянии 6 см от центра. Площадь сечения =64π. Найти радиус шара.
О- центр шара, М- центр сечения,
ОМ=6
Радиус сечения МК=√(64π/π)=8⇒
По т.Пифагора
R=√(64+36)=10 см
3)
Радиусы оснований усеченного конуса 3 см и 7 см, а образующая 5 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.
Осевое сечение здесь – равнобокая трапеция с основаниями 6 и 14 и боковой стороной 5 см.
Высота равнобедренной трапеции из тупого угла делит основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший – их полуразности.
DH=(14+6):2=10 ( полусумма оснований равна средней линии трапеции)
AН=(14-6):2=4
По т.Пифагора ВН=3
S (сеч)=DH•3=30 см²