ТЕМА- ЛОГАРИФМЫ 1.log^2(3)x^3-20log(9)x  +1=0 ^- степень (..)-по основанию 2. решить неравенство a)log(6)(x^2+10x+24)<=1+log(6) (x+6) b) log^2(0,5)x-log(0,5)x^2>3   подробное решение пожалуйста!    

Вопрос пользователя:

ТЕМА- ЛОГАРИФМЫ

1.log^2(3)x^3-20log(9)x  +1=0

^- степень

(..)-по основанию

2. решить неравенство

a)log(6)(x^2+10x+24)<=1+log(6) (x+6)

b) log^2(0,5)x-log(0,5)x^2>3

 

подробное решение пожалуйста!

 

 

Илюха отвечает:

log(9)x=log(3)x/log(3)9=log(3)x/2

9log^2(3)x-10log(3)x+1=0

log(3)x=t

9t^2-10t+1=0

t=(5+-sqrt(25-9))/3=(5+-4)/3

t1=3

t2=1/3

log(3)x=3&nbsp; x=3^3=27

log(3)x=1/3&nbsp; x=-1

2. log(6)6+log(6)(x+6)=log(6)(6x+36)

x^2+10x+24&lt;=6x+36

x^2+4x-12&lt;=0

[-6;2]

x&gt;-6 +

x^2+10x+24&gt;0&nbsp; x&gt;-4&nbsp; x&lt;-6

&nbsp;

ответ ]-4;2]

log^2(0,5)x-log(0,5)x^2&gt;3

t^2-2t-3&gt;0

t&lt;-1

t&gt;3

log(0,5)x&gt;3&nbsp;&nbsp; x&lt;1/8

log(0,5)&lt;-1&nbsp;&nbsp; x&gt;2

x&gt;0

&nbsp;]0;1/8[ U]2;~[

&nbsp;