Вопрос пользователя:
1)Решите неравенство: 3x-x^2>0
2)Решите неравенство: 5x-x^2<0
3)Решите неравенство: 2x-3(x+4)<x+12
4)Решите неравенство: 5x-2(x-4)<=9x+20
Илюха отвечает:
1) Решите неравенство: 3x-x^2>0
x(3-x)>0
сначала ищем х- при которых это неравенство равно нулю x=0; x=3
отмечаем на прямой Ох, эти значения
проверяем знаки выражения на каждом из промежутков
_-_____+____-___
0 3
нас интересует промежуток где выражение больше нуля
Ответ: (0;3)
2) Решите неравенство: 5x-x^2<0
x(5-x)<0
x=0; x=5
_-___+____-____
0 5
Ответ: (-oo;0)∪(5;+oo)
3) Решите неравенство: 2x-3(x+4)
-2x<12+12
-2x<24
-x<12
x>-12
ответ (-12;+оо)
4) Решите неравенство: 5x-2(x-4)<=9x+20
5x-2x+8≤9x+20
3x-9x≤20-8
-6x≤12
-x≤2
x≥-2
ответ [-2;+oo)