Вопрос от посетителя:
1)Найти наибольшее значение квадратного трехчлена
-х^2+6x-4
2)Не выполняя построения,определите пересекаются ли
y-15x^2 и y=20-3x
Илюха отвечает:
1) y=-x^2+6x-4
y ‘ =-2x+6
y ‘ =0
-2x+6=0
2x=6
x=3
Методом интервалов определяем, что при x=3 функция имеет максимум
y(3)=-3^2+6*3-4=-9+18-4=5
2) y=(1/5)*x^2
y=20-3x
Прямые пересекаются если они имеют общие точки. Проверим
(1/5)*x^2=20-3x
x^2=100-15x
x^2+15*x-100=0
D=b^2-4ac=625>0 – имеет два корня, то есть прямые пересекается в двух точках