Помогите, пожалуйста, решить систему неравенств

Вопрос от посетителя

Отвечает Илюха:

$left { {{(x^2+2x-3)^2leq0} atop {x^3+x^2>1}} right.” src=”https://tex.z-dn.net/?f=left { {{(x^2+2x-3)^2leq0} atop {x^3+x^2>1}} right.” title=”left { {{(x^2+2x-3)^2leq0} atop {x^3+x^2>1}} right.”> Рассмотрим первое неравенство. В левой части стоит квадрат многочлена. При любом х квадрат многочлена больше либо равен нулю, значит возможна только ситуация: <img decoding=$

$x^2+2x-3=0$

D = 16

$x_{1,2}=frac{-2+/-4}{2}$

x1=-3 или x2=1

Т.к. решение системы неравенств подразумевает объединение результатов решения обоих неравенств, для решения системы достаточно проверить, выполняется ли условие второго неравенства в точка х1 и х2.

$left { {{x_1=-3} atop {-27+9>1}} right.” src=”https://tex.z-dn.net/?f=left { {{x_1=-3} atop {-27+9>1}} right.” title=”left { {{x_1=-3} atop {-27+9>1}} right.”> – не является решением. <img alt=$ 1}} right.” src=”https://tex.z-dn.net/?f=left { {{x_2=1} atop {1+1>1}} right.” title=”left { {{x_2=1} atop {1+1>1}} right.”> – решение системы.

Ответ: х=1 – решение системы неравенств

Вопрос от посетителя

Отвечает Илюха:

Добавить свой ответ Отменить ответ