Вопрос от посетителя
1)известно что разность квадратов корней уравнения 2x^2+3x+a=0 равна 3,75. Найдите а
2) -X^2+2x+2 сверните по формуле (a+b)^2
Отвечает Илюха:
2*x^2+3*x+a=0 делим все выражение на 2
x^2+1,5*x+a/2=0
По теор. Виета :
q*p=a/2 и q+p=-1,5
А по условию:
q^2-p^2=3,75
q^2-p^2=(q+p)*(q-p), заменяем q+p
-1,5*(q-p)=3,75
q-p=2,5 возводим обе части равенства в квадрат:
q^2-2*p*q+p^2=6,25 (1) а теперь возведем в квадрат известное выражение q+p=-1,5
q^2+2*p*q+p^2=2,25 (2) вычтем из равенства (1) равенство(2)
-4*p*q=4
p*q=-4
а=p*q
a=-4
-X^2+2x+2 выносим знак “-“
-(x^2 -2*x)+2 добавим и вычтем 4
-(x^2 -2*x)+2+4-4 занесем -4 в скобки
-(x^2-2*x+4) +6
-(x-2)^2 +6