Вопрос пользователя:
Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере для сбора лекарственных трав. Проплыв вниз по течению реки 35км,они сделали трехчасовую стоянку,после чего вернулись назад.Определите скорость катера в стоячей вде,если на все путешествие ушло 7ч,а скорость течения реки равна 3км/ч.
Илюха отвечает:
Скорость катера х, скорость по течению х+3, время по течению реки 35/(х+3), против течения х-3, время 35/(х-3), время потраченное на весь путь(за вычетом 3 часа-стоянка)
35/(х+3)+35/(х-3)=7-3, приводим к общ.знаменателю
35(х-3)+35(х+3)=4(х+3)(х-3)
35х-1225+35х+1225=4х^2-36
4x^2-70x-36=0
Дискрим Д=4900+576=5476
корень из Д=74
х1=(70+74)/8=18
х2=(70-74)/8=-1/2, не может быть отрицат
Значит скорость катера 18км/ч