Вопрос пользователя:
число рядов зрительного зала вдвое меньше числа кресел в каждом ряду. После ремонта и замены кресел в зале стало на 2 ряда больше, а в каждом ряду- на 3 кресла больше, при этом общее число мест в зрительном зале увеличилось на 146. Сколько рядов в зрительном зале до ремонта?
Илюха отвечает:
Обозначим Nр- количество рядов; Nк- количество кресел; N- общее количество мест. т.к. N=Nр*Nк, и исходя из условия Nк=2Nр.После ремонта имеем Nр+2 , Nк+3 и N+146, т.е. N+146=(Nр+2)*(Nк+3), отсюда следует Nр*Nк+146=(Nр+2)*(Nк+3). далее Nр*2Nр+146=(Nр+2)*(2Nр+3) => 2Nр^2+146=2Nр^2+3Nр+4Nр+6 => после сокращения имеем 7Nр+6=146 => 7Nр=146-6=140 => Nр=140/7=20. т.е. ответ будет 20 рядов в зрительном зале до ремонта.