Числитель дроби на 2 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится 130/63. Найдите исходную дробь. Решить с помошью квадратного уравнения!

6 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя:

Числитель дроби на 2 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится 130/63. Найдите исходную дробь. Решить с помошью квадратного уравнения!

Илюха отвечает:

$frac{x-2}{x}+frac{x}{x-2}=frac{130}{63}$

$frac{x^2-2x-2x+4+x^2}{x^2-2x}=frac{130}{63}$

$frac{2x^2-4x+4}{x^2-2x} =frac{130}{63}$

63( $2x^2-4x+4$ )=130( $x^2-2x$ )

126 $x^2$ -252x+252=130 $x^2$ -260[

-4 $x^2$ +8x+252=0

D= b 2 – 4ac = 4096
√D = 64

x 1 = -b + √D = -8 + 64 = -7 2a 2 × (-4)
x 2 = -b – √D = -8 – 64 = 9 2a 2 × (-4) наша дробь 7/9 или 9/7

Добавить свой ответ Отменить ответ