Вопрос от посетителя:
четверо купцов заметили, что если они сложаться без первого, то у них будет 90 рублей, без второго 85 рублей, без третьего 80 рублей, без четвертого 75 рублей. Сколько у кого денег,
Илюха отвечает:
Пусть вклад первого купца составил а руб., второго b руб.,
третьего с руб., а четвёртого d руб.
Тогда можно составить следующие уравнения:
b+c+d=90 (1)
a+c+d=85 (2)
a+b+d=80 (3)
a+b+c=75 (4)
(1)-(2) b-a=5 => b=a+5
(2)-(3) c-b=5 => c=b+5=a+5+5=a+10
(3)-(4) d-c=5 => d=c+5=b+5+5=b+10=a+5+10=a+15
Перепишем (1) уравнение, подставив вместо b, c, и d полученные выражения: a+5 + a+10 + a+15 = 90
3a+30 = 90
3a=60
a=20 (руб.) – вклад первого купца
Теперь найдём b, c и d:
b=a+5=20+5=25(руб.) – вклад второго купца
c=b+5=25+5=30(руб.) -вклад третьего купца
d=c+5=30+5=35(руб.) -вклад четвёртого купца
Ответ: 20 руб., 25 руб., 30 руб., 35 руб.