Вопрос от посетителя
Через две образующие конуса,угол между которыми равен альфа,проведено сечение,пересекающие основания конуса по хорде длиной А. Найдите объем конуса,если угол между его образующей и высотой равен бета.
Отвечает Илюха:
Через длину образующей L все нужные величины выражаются так.
R = L*sin(beta); H = L*cos(beta);
V = (1/3)*pi*R^2*H = (pi/3)*L^3*(sin(beta))^2*cos(beta);
Длина образующей получается из треугольника в сечении
a = L*sin(alfa/2); подставляем
V = (pi/3)*a^3*(sin(beta))^2*cos(beta)/(sin(alfa/2))^3