Вопрос от посетителя
Через вершину A к плоскости квадрата ABCD проведен перпендикуляр MA угол между прямой MC и плоскостью квадрата равен 45 градусам,а MA равно 4корня из 2 см.Найдите площадь квадрата
Отвечает Илюха:
Поскольку угол между МС и плоскостью квадрата раве 45°, МА с диагональю квадрата АВСD образует равнобедренный треугольник, и диагональ квадрата =МА=4√2
Диагональ квадрата, выраженная через его сторону, находится по формуле
d=а√2
а=d : √2
а=4√2: √2=4см
Сторона квадрата равна 4 см.
Его площадь = 4²=16 см²