Вопрос от посетителя:
Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 48 см,делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 3:5, считая от основания. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника. Помогите пожалуйста,буду очень признательна,заранее огромное спасибо!
Илюха отвечает:
Пусть боковая сторона равна b.
Центр впиcанной окружности находится на пересечении биссектрис.
Биссектриса угла делит противолежащаю сторону соотвественно в отношении равным отношению сторон
b/ (a/2)=5/3
a=48
a/2=48/2=24
b=5*24/3=40
Радиус описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника равен
R=a*b*b/(4*a/2*корень(b^2-(a/2)^2))=
=48*40*40/ (2*48*корень(40^2-24^2))=25
ответ: 25 см