Вопрос пользователя:
Хорда AB стягивает дугу окружности в 141 градус. Касательные к окружности, проведенные в точках А и В пересекаются в точке О. найдите угол АОВ. ответ дайте в градусах
Илюха отвечает:
Обозначим центр окружности С.
Соединив точки касания с центром, получим четырехугольник АСВО.
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
В АСВО имеем
угол АСВ=141°
Угол САО=90 градусов по построению
Угол СВО=90 градусов по построению.
Угол АОВ=360-2*90 -141=39°