Вопрос пользователя:
хорда окружности 6 см стягивает дугу в 60*. найти длину дуги, площадь соответствующего сектора
Илюха отвечает:
если хорда стягивает дугу 60*, значит центральный угол соответствующий данной дуге тоже 60*. от концов хорды к центру круга проведи две прямые, получится треугольник с углом 60*, основа которого 6, вторые две стороны – радиусы, значит он равнобедренный. если угол при вершине 60 и он равнобедренный, то (180-60):2=60, углы при основе тоже по 60, он правльный. радиус круга = хорде = 6.
можно уже найти длину дуги по формуле pi Rn/180, где n-угол на который опирается дуга. длина дуги = 2pi
для площади сектора нужна прощадь треугольника. площадь правльного треугольника = a^2корень из 3/4 =9корень из 3
площадь сектора = (pi R^2/360)*а+S треугольника = 6pi+ 9корень из 3.