Вопрос пользователя:
Хорда АВ равна 18 см. ОА и ОВ-радиусы окружности, причем угол АОВ=90*. Найти расстояние от точки О до хорды АВ.
Илюха отвечает:
пусть OC – искомое расстояние. тогда:
треугольник АВО прямоугольный равнобедренный(ОА=ОВ=r), АС=СВ (так как в равнобедренном треугольнике высота является медианой(угол ОСА=углуОСВ=90 градусов из условия)), значит АС=СВ=9 (см)
так как треугольник АОВ прямоугольный, то медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы: ОС=АС=9 (см)
ОТВЕТ: 9см