Вопрос пользователя:
у рівнобедреному трикутнику АВС (АВ=ВС)точка М дотику вписаного кола ділить бічну сторону на відрізки , що відносяться як 2:3(рахуючи від вершини В).Периметер АВС 64 см.Знайдіть сторони трикутника.
Илюха отвечает:
Опусти перпендикуляр из т.В на основание пусть BP, на BP возьми т. О центр вписанной окружности и опусти перпендикуляры на боковые стороны, пусть т.М(на АВ) и т. N (на ВС)
M,N,P точки касания, тогда BM=BN=2x, MA=AP=3x , NC=CP=3x
Свойство касательных, проведенных к окружности из одной точки.
Получишь 16х=64,х=4
АВ=ВС=20,АС=24