Вопрос от посетителя
угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 30 градусов. боковая сторона треугольника равна 22. найдите площадь этого треугольника.
Отвечает Илюха:
Пусть имеем треугольник ABC, угол ABC=30 градусов
Опустим из вершины B на AC – высоту BK, тогда угол KBC=15 градусов
sin(15)=KC/BC => KC=BC*sin(15) => KC=22*SIN(15)
AC=2*KC=44*sin(15)
cos(15)=BK/BC => BK=BC*cos(15) => BK=22*cos*15)
S=a*h/2=44*sin(15)*22*cos(15)/2=484*sin(15)*cos(15)=242*sin(2*15)=242*sin(30)=242/2=121