Решите уравнение sin3x+cos3x=0. Найдите корни из отрезка [-Pi/2 ; Pi ]

от

Вопрос пользователя:

Решите уравнение sin3x+cos3x=0.

Найдите корни из отрезка [-Pi/2 ; Pi ]

Илюха отвечает:

sin 3x+cos 3x=0|:cos 3x tg3x+1=0 tg3x=-1 3x=- frac{pi}{4} + pi n,n in Z|:3 x=- frac{pi}{12}+ frac{pi n}{3},n in Z

Отбор корней:

n=0;,,,, x=-frac{pi}{12} n=1;,,,, x=-frac{pi}{12}+ frac{pi}{3}=frac{pi}{4} n=2;,,,, x=-frac{pi}{12}+frac{2pi}{3}=frac{7pi}{12} n=3;,,,,x=-frac{pi}{12}+ pi =frac{11pi}{12} n=-1;,,,,x=-frac{pi}{12}-frac{pi}{3}=-frac{5pi}{12}

Добавить свой ответ